Question

Определи при каких значениях x имеет смысл выражения log22 (49 - x²)​

Answer 1

49 - x² > 0

(7-x)(7+x) > 0

Ответ: x∈ (-7;7)

Answer 2

Выражение log22 (49 - x²) имеет смысл при условии, что аргумент логарифма (в данном случае 49 - x²) строго больше нуля. В других словах:

49 - x² > 0

Чтобы найти интервалы значений x, при которых это неравенство выполняется, мы можем решить его:

1. Выразим x²:

   49 - x² > 0

2. Вычитаем 49 с обеих сторон:

   -x² > -49

3. Умножаем обе стороны на -1, изменяя направление неравенства:

   x² < 49

4. Извлекаем корни:

   |x| < √49

   |x| < 7

Таким образом, выражение log22 (49 - x²) имеет смысл при всех значениях x в интервале (-7, 7).