Question

30 баллов, Срочно Логарифм, решить пошагово x*lgx-lgx+2x-2=0

Answer 1

$\displaystyle x*lgx-lgx+2x-2=0\\\\ODZ: x>0\\\\x(lgx+2)-(lgx+2)=0\\\\(x-1)*(lgx+2)=0\\\\x-1=0; lgx=-2\\\\x=1; x=0.01$

ответ х=1 или х= 0,01

Answer 2

Для решения уравнения $x\cdot\log(x) - \log(x) + 2x - 2 = 0$, мы можем воспользоваться методом итераций или методом численного решения. Но если вам нужно решение вручную, давайте попробуем упростить уравнение:

1. Во-первых, мы можем объединить два слагаемых, содержащих $\log(x)$:

$$x\cdot\log(x) - \log(x) = \log(x)(x - 1)$$

2. Теперь у нас есть уравнение:

$$\log(x)(x - 1) + 2x - 2 = 0$$

3. Мы можем выразить $\log(x)$ следующим образом:

$$\log(x) = \frac{2 - 2x}{x - 1}$$

4. Теперь мы можем подставить это значение обратно в уравнение:

$$\frac{2 - 2x}{x - 1}(x - 1) + 2x - 2 = 0$$

5. Сократив $x - 1$ в числителе и знаменателе, получим:

$$2 - 2x + 2x - 2 = 0$$

6. Теперь у нас есть уравнение без логарифма:

$$0 = 0$$

Уравнение $0 = 0$ верно для любого значения $x$. Это означает, что исходное уравнение $x\cdot\log(x) - \log(x) + 2x - 2 = 0$ имеет бесконечно много решений, и оно не сводится к одному конкретному числовому решению.

Таким образом, ответом на ваш вопрос является: уравнение $x\cdot\log(x) - \log(x) + 2x - 2 = 0$ имеет бесконечно много решений, и оно не может быть решено в чистом аналитическом виде в терминах конкретных чисел.