Question

Разложение на множители y9-2y6+y3

Answer 1

Ответ:

$y^{3}((y-1)(y^{2}+y+1))^{2}$

Объяснение:

$a^{2}-2ab+b^{2}=(a-b)^{2};$

$y^{9}-2y^{6}+y^{3}=y^{3}(y^{6}-2y^{3}+1)=y^{3}((y^{3})^{2}-2 \cdot y^{3} \cdot 1+1^{2})=y^{3}(y^{3}-1)^{2}=$

$=y^{3}((y-1)(y^{2}+y+1))^{2};$

Answer 2

Для разложения выражения $y^9 - 2y^6 + y^3$ на множители можно использовать метод факторизации по общему множителю. В данном случае общим множителем является $y^3$. Выразим $y^3$ за скобки:

$y^9 - 2y^6 + y^3 = y^3(y^6 - 2y^3 + 1)$

Теперь рассмотрим выражение $y^6 - 2y^3 + 1$. Оно также может быть разложено на множители. Попробуем разложить его как квадратное уравнение:

$y^6 - 2y^3 + 1 = (y^3 - 1)^2$

Теперь выражение полностью разложено на множители:

$y^9 - 2y^6 + y^3 = y^3(y^3 - 1)^2$

Таким образом, $y^9 - 2y^6 + y^3$ разлагается на множители как $y^3(y^3 - 1)^2$.