Question

Срочно! (х-13)(х+27)<0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(х-13)(х+27)<0

(x-13)(x+27)=0

x-13=0       ,x+27=0

x1=13          x2=-27

       -27              13

---------o-------------o----- >

          xxxxxxxxx

x ∈ (-27;13)

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать метод интервалов. Сначала найдем значения x, при которых выражение (x-13)(x+27) равно нулю, так как они будут разделять весь диапазон на интервалы.

1. (x-13)(x+27) = 0

   Решим это уравнение:

   x - 13 = 0 => x = 13

   x + 27 = 0 => x = -27

Теперь у нас есть две точки, x = -27 и x = 13, которые разбивают весь диапазон на три интервала: (-бесконечность, -27), (-27, 13), (13, +бесконечность).

Теперь выберем точку из каждого интервала и определим знак выражения (x-13)(x+27) в этой точке, чтобы понять, в каких интервалах оно меньше нуля (меньше нуля обозначает, что неравенство выполняется).

1. Возьмем x = -28 (любое значение меньше -27):

   (-28 - 13)(-28 + 27) = (-41)(-1) = 41, положительное значение.

2. Возьмем x = 0 (любое значение между -27 и 13):

   (0 - 13)(0 + 27) = (-13)(27) = -351, отрицательное значение.

3. Возьмем x = 14 (любое значение больше 13):

   (14 - 13)(14 + 27) = (1)(41) = 41, положительное значение.

Теперь мы можем сделать вывод:

• Неравенство (x-13)(x+27) < 0 выполняется на интервале (-27, 13).

Таким образом, решением данного неравенства является:

-27 < x < 13