Question

A³-8=(a-2)(a²+2a+4)доведіть тотожність, даю 15 балів​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a³-8=(a-2)(a²+2a+4)

a³-8 = a³-2³ = (a-2)(a²+2a+4)

(a-2)(a²+2a+4)=(a-2)(a²+2a+4)  чтд

Answer 2

Для доведення даної тотожності, спробуємо розкласти обидві сторони рівняння і побачити, як вони співпадають.

Почнемо з лівої сторони:

A³ - 8

Тепер розглянемо праву сторону:

(a - 2)(a² + 2a + 4)

Для розкладу добутку (a - 2)(a² + 2a + 4), використаємо розподільний закон множення:

(a - 2)(a² + 2a + 4) = a(a² + 2a + 4) - 2(a² + 2a + 4)

Тепер домножимо a на кожен член у дужках:

a(a²) + a(2a) + a(4) - 2(a²) - 2(2a) - 2(4)

Тепер розкладемо кожен добуток:

a³ + 2a² + 4a - 2a² - 4a - 8

Зараз об'єднаємо подібні члени:

(a³ + 2a² - 2a²) + (4a - 4a) - 8

Отже, (2a² - 2a²) та (4a - 4a) обидва дорівнюють нулю:

0 + 0 - 8

0 - 8

Тепер ми бачимо, що права сторона рівності дорівнює -8.

Отже, ми довели тотожність:

A³ - 8 = -8

Це означає, що дане рівняння виконується для будь-якого значення A, і воно доведене.