Question

Решите уровнение ПЛИЗ sin^2 x = 1

Answer 1

Ответ:

${ \sin}^{2} x = 1 \\ \\ \sin(x) = 1 \\ \sin(x) = - 1 \\ \\ x = \frac{\pi}{2} + \pi \: n$

n принадлежит Z.

Answer 2

Уравнение sin^2(x) = 1 может быть решено следующим образом:

sin^2(x) = 1

Для начала, выразим sin^2(x) как 1 - cos^2(x), так как sin^2(x) + cos^2(x) = 1:

1 - cos^2(x) = 1

Теперь выразим cos^2(x):

cos^2(x) = 0

Чтобы найти x, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

cos(x) = 0

Теперь найдем значения x, для которых cos(x) равен нулю. Это происходит в следующих точках на графике косинуса:

x = π/2 + 2πn, где n - целое число

x = -π/2 + 2πn, где n - целое число

Таким образом, уравнение sin^2(x) = 1 имеет бесконечно много решений:

x = π/2 + 2πn, где n - целое число

x = -π/2 + 2πn, где n - целое число