Question

Sin² 2 альфа +cos² 2 альфа+ 1/tg² 5 альфа решить​

Answer 1

Ответ:

1 + ctg²5a

Объяснение:

sin² 2a +cos² 2a+ 1/tg² 5a=

= [так как sin²b + cos²b=1, mo ... ] =

= (sin² 2a +cos² 2a)+ 1/tg² 5a =

= 1 + 1/tg² 5a =

= [так как tg b = sin b/cos b →

→ tg²b = sin²b / cos²b, mo...] =

= 1 + 1 / (sin²5a / cos²5a) =

= 1 + cos²5a / sin²5a =

= [так как cos b/sin b = ctg b →

→ cos²b / sin²b = ctg² b, mo...] =

= 1 + ctg²5a

Answer 2

Давайте разберемся с вашим выражением.

sin²(2α) + cos²(2α) + 1/tan²(5α)

Сначала давайте вспомним несколько тригонометрических тождеств:

1. sin²(θ) + cos²(θ) = 1 - это тождество показывает, что синус в квадрате плюс косинус в квадрате всегда равны 1.

2. tan(θ) = sin(θ) / cos(θ) - это тождество определяет тангенс как отношение синуса косинуса.

3. tan²(θ) = 1/cos²(θ) - это тождество связывает тангенс и косинус.

Используя эти тождества, мы можем упростить ваше выражение:

sin²(2α) + cos²(2α) + 1/tan²(5α)

= (sin²(2α) + cos²(2α)) + 1/(1/cos²(5α)) (используем тождество 3)

= 1 + cos²(5α) (используем тождество 1)

Таким образом, данное выражение упрощается до:

1 + cos²(5α)

Это окончательный ответ.