Question

в арифметической прогрессии двенадцатый член равен -21, а двадцать третий равен 1. найдите разность этой прогрессии ​

Answer 1

Ответ:

d = 2

Объяснение:

дано:

a12 = -21

a23 = 1

найти:

d

решение:

an = ak + (n-k) × d

d = (an - ak) / (n - k)

d = (-21 - 1) / (12 - 23) = -22/(-11) = 2

Answer 2

Для нахождения разности арифметической прогрессии, вам понадобятся формулы, которые связывают члены прогрессии и их индексы. Одна из таких формул:

a_n = a_1 + (n - 1)d,

где:

• a_n - значение n-го члена прогрессии,
• a_1 - значение первого члена прогрессии,
• n - номер члена прогрессии,
• d - разность прогрессии.

Известно, что двенадцатый член равен -21 (a_12 = -21), а двадцать третий член равен 1 (a_23 = 1). Мы можем использовать эти значения, чтобы составить два уравнения:

-21 = a_1 + (12 - 1)d, (1) 1 = a_1 + (23 - 1)d. (2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Выразим a_1 из уравнения (1):

a_1 = -21 - 11d.

Подставим это значение в уравнение (2):

1 = (-21 - 11d) + (23 - 1)d.

Раскроем скобки:

1 = -21 - 11d + 23d - d.

Теперь сгруппируем похожие члены:

1 = 2d - 21.

Теперь добавим 21 к обеим сторонам уравнения:

2d = 1 + 21, 2d = 22.

И, наконец, разделим обе стороны на 2:

d = 22 / 2, d = 11.

Итак, разность этой арифметической прогрессии равна 11.