Question

Перетворіть вираз(⅓ х + 3у)² на многочлен.

Answer 1

Ответ:

$\frac{1}{9}x^{2}+2xy+9y^{2}$

Объяснение:

$(a+b)^{2}=a^{2}+2 \cdot a \cdot b+b^{2};$

$(\frac{1}{3}x+3y)^{2}=(\frac{1}{3}x)^{2}+2 \cdot \frac{1}{3}x \cdot 3y+(3y)^{2}=\frac{1}{9}x^{2}+2xy+9y^{2};$

Answer 2

Для перетворення виразу $(⅓ x + 3y)²$ на многочлен, спершу розкриваємо квадрат:

$(⅓ x + 3y)² = (⅓ x + 3y) \cdot (⅓ x + 3y)$

Тепер використовуємо правило розкладу квадратного бінома:

$(⅓ x + 3y) \cdot (⅓ x + 3y) = (⅓ x) \cdot (⅓ x) + (⅓ x) \cdot (3y) + (3y) \cdot (⅓ x) + (3y) \cdot (3y)$

Зараз помножимо кожен доданок:

$(⅓ x) \cdot (⅃ x) = (⅓)^2 x^2 = \frac{1}{9} x^2$

$(⅓ x) \cdot (3y) = \frac{1}{3} x \cdot 3y = x y$

$(3y) \cdot (⅓ x) = 3y \cdot \frac{1}{3} x = x y$

$(3y) \cdot (3y) = 3^2 y^2 = 9y^2$

Тепер додамо всі ці доданки разом:

$\frac{1}{9} x^2 + x y + x y + 9y^2$

Доданки $x y$ і $x y$ можна об'єднати:

$\frac{1}{9} x^2 + 2xy + 9y^2$

Отже, $(⅓ x + 3y)²$ у вигляді многочлена дорівнює:

$\frac{1}{9} x^2 + 2xy + 9y^2$