Question

Розв'яжи рівняння: (x-1)(x2+x+1) – х(х-2)(х+2) = 0Знайди корінь рівняння та запишитільки відповідь у вигляді десятковогдробу.​

Answer 1

Ответ:

Вот ответ. Надеюсь, я правильно перевёл.

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння крок за кроком:

1. Розгорнемо добуток двох дужок на лівій стороні рівняння:

   (x - 1)(x^2 + x + 1) - x(x - 2)(x + 2) = 0

   x^3 + x^2 + x - x^2 - x - 1 - x^3 + 4x = 0

2. Зведемо подібні доданки:

   x^2 - x - 1 + 4x = 0

3. Перегрупуємо доданки:

   (x^2 + 4x) - (x + 1) = 0

4. Факторизуємо обидві сторони рівняння:

   x(x + 4) - 1(x + 1) = 0

5. Розкриваємо дужки:

   x^2 + 4x - x - 1 = 0

6. Знову зведемо подібні доданки:

   x^2 + 3x - 1 = 0

7. Тепер застосуємо квадратне рівняння, використовуючи формулу квадратного кореня:

   x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

   У нашому випадку, a = 1, b = 3, і c = -1.

   x = (-3 ± √(3^2 - 4 * 1 * (-1))) / (2 * 1)

   x = (-3 ± √(9 + 4)) / 2

   x = (-3 ± √13) / 2

Таким чином, отримуємо два корені рівняння:

1. x = (-3 + √13) / 2
2. x = (-3 - √13) / 2

Запишемо їх у вигляді десяткових дробів:

1. x ≈ 1.3028 (округлено до чотирьох знаків після коми)
2. x ≈ -4.3028 (округлено до чотирьох знаків після коми)