Question

Преобразуйте выражения в многочлен стандартного вида в) (х+у)(х^3-х^2у+ху^2-у^3) Дам 30 баллов, как можно побыстрее​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

в) (х+у)(х³-х²у+ху²-у³) =

= х⁴ - х³у + х²у² - ху² + х³у - х²у² + ху³ - у⁴ =

= х⁴ - у⁴.

Answer 2

Чтобы преобразовать выражение (х+у)(х^3-х^2у+ху^2-у^3) в многочлен стандартного вида, распределите каждый член первого множителя (х+у) на каждый член второго множителя (х^3-х^2у+ху^2-у^3) с помощью дистрибутивного закона. В результате получится сумма всех произведений всех членов первого множителя на все члены второго множителя. Вот как это будет выглядеть:

(х+у)(х^3-х^2у+ху^2-у^3) = х(х^3-х^2у+ху^2-у^3) + у(х^3-х^2у+ху^2-у^3)

Теперь умножим каждый член:

х^4 - х^3у + х^2у^2 - х^3у + х^2у^3 - ху^4 + х^2у - ху^2 + ху^3 - у^4

Теперь объединим подобные члены:

х^4 - 2х^3у + х^2у^2 + х^2у - х^3у + х^2у^3 - ху^4 - ху^2 + ху^3 - у^4

Наконец, упорядочим члены по убыванию степени:

х^4 - 2х^3у + х^3у^2 + х^2у^3 + х^2у - ху^2 + ху^3 - ху^4 - у^4

Теперь полученный многочлен является многочленом стандартного вида. Всего есть 8 членов, и каждый из них представляет собой произведение степени переменных x и y.