Question

Решите неравенство: cos4x * cos3x + sin4x * sin3x > 0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте рассмотрим данное неравенство и попробуем его решить:

cos(4x) * cos(3x) + sin(4x) * sin(3x) > 0

Используя формулу для косинуса суммы углов:

cos(A - B) = cos(A) * cos(B) + sin(A) * sin(B)

Мы можем записать данное неравенство следующим образом:

cos(4x - 3x) > 0

Теперь упростим выражение:

cos(x) > 0

Косинус положителен в первой и четвертой четверти на координатной плоскости. Это происходит, когда угол x находится в интервале (0, π/2) и (3π/2, 2π).

Таким образом, решением данного неравенства является:

x принадлежит (0, π/2) и (3π/2, 2π)

Или в виде интервалов:

x ∈ (0, π/2) ∪ (3π/2, 2π)