Question

СРОЧНО НУЖНО СДЕЛАТЬ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!Докажите тождество:2-sin^2a-cos^2a=1

Answer 1

$\displaystyle 2-sin^2\alpha -cos^2\alpha =2-(sin^2\alpha +cos^2\alpha )=2-1=1$

тождество доказано

Answer 2

Для доказательства данного тождества, вы можете использовать тригонометрические идентичности. В данном случае, вы можете воспользоваться тождеством Пифагора, которое утверждает, что для любого угла a:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Теперь вы можете просто выразить sin^2(a) и cos^2(a) из этого тождества и подставить их в исходное уравнение:

2 - sin^2(a) - cos^2(a) = 1

Теперь, если вы вычитаете 1 с обеих сторон уравнения, получите:

1 - sin^2(a) - cos^2(a) = 0

И так как sin^2(a) + cos^2(a) = 1 (тождество Пифагора), то:

1 - 1 = 0

0 = 0

Это и есть ваше исходное тождество.