Question

Log 1/9 (2x^2-2x-1)=1/2срочно помогите пожалуйста!!!)))​

Answer 1

................................................................................................................................

Answer 2

Давайте решим уравнение. У вас есть уравнение вида:

log₁/9(2x² - 2x - 1) = 1/2

Для начала, давайте избавимся от логарифма, возведя обе стороны уравнения в девятую степень:

2x² - 2x - 1 = 9^(1/2)

2x² - 2x - 1 = 3

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

2x² - 2x - 1 - 3 = 0

2x² - 2x - 4 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем разделить обе стороны на 2, чтобы упростить его:

x² - x - 2 = 0

Теперь воспользуемся квадратным уравнением, чтобы найти значения x. Вы можете использовать формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = 1, b = -1 и c = -2. Теперь вычислим D:

D = (-1)² - 4(1)(-2) = 1 + 8 = 9

D равно 9. Так как D положительное, у нас есть два корня:

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (1 + √9) / 2 = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2

x₂ = (-b - √D) / (2a) = (1 - √9) / 2 = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1

Итак, у вас есть два корня:

x₁ = 2 x₂ = -1

Проверьте эти значения, подставив их обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они верны.