Question

Для кожного значення параметра а розв'яжіть нерівність (а-2)x>a²-4

Answer 1

Ответ:a=x-2

a=2

Объяснение:

Решим неравенство относительно а

определив коэффициенты а,b и с

квадратного многочлена, а затем применяя формулу корней квадратного уравнения.

Answer 2

Для розв'язання даної нерівності потрібно розглянути різні випадки відносно параметра "a".

Нерівність: (a - 2)x > a² - 4

Почнемо з умов, коли a ≠ 2.

Випадок 1: a > 2 У цьому випадку можемо поділити обидві сторони нерівності на (a - 2), при цьому не змінюємо напрямок нерівності, оскільки a - 2 є позитивним числом:

x > (a² - 4) / (a - 2)

Випадок 2: a < 2 У цьому випадку ми маємо додати знак "-" до обох сторін нерівності, і зміниться напрямок нерівності:

x < (a² - 4) / (a - 2)

Тепер розглянемо випадок, коли a = 2. У цьому випадку ми не можемо ділити на (a - 2), оскільки це приведе до ділення на нуль, і нерівність перестає бути визначеною.

Отже, розв'язком даної нерівності буде:

1. Якщо a > 2: x > (a² - 4) / (a - 2)
2. Якщо a < 2: x < (a² - 4) / (a - 2)

Зверніть увагу, що для випадку a = 2 нерівність не має визначеного розв'язку.