Question

Одно положительное число на 20%больше другого, насколько процентов квадрат первого числа будет больше чем второго

Answer 1

Ответ:  квадрат второго числа больше квадрата первого числа на 44%.

Одно число  $a$ , второе - на 20% больше первого, то есть равно

$(a+0,2a)=1,2a$ .

Квадрат первого числа равен  $a^2$  ,  квадрат второго числа равен  

$(1,2a)^2=1,44a^2$  .

Так как   $1,44a^2=(1+0,44)a^2=a^2+0,44a^2=a^2+\dfrac{44}{100}\, a^2$   ,  то квадрат

второго числа больше квадрата первого числа на   $\dfrac{44}{100}\, a^2=0,44a^2$  , то

есть на  $44\%$  .

Answer 2

Давайте обозначим одно положительное число как A и другое как B, где A больше B на 20%. То есть:

A = B + 0.2B = 1.2B

Теперь давайте найдем квадрат этих чисел:

A^2 = (1.2B)^2 = 1.44B^2 B^2 = B^2

Теперь давайте найдем разницу между квадратом первого числа и второго числа:

A^2 - B^2 = 1.44B^2 - B^2 = 0.44B^2

Теперь мы видим, что квадрат первого числа больше квадрата второго числа на 0.44B^2.

Чтобы выразить это различие в процентах, давайте поделим его на B^2 и умножим на 100%:

(0.44B^2 / B^2) * 100% = 44%

Итак, квадрат первого числа будет больше квадрата второго числа на 44%.