Question

Упрости выражение и найди его значение при d=4,8. 7d(7d+7)−(7d−7)(7+7d).

Answer 1

1) Для начала упростим выражение:

7d(7d+7) - (7d-7)(7+7d) = 49d^2+49d - (49d+49d^2-49-49d) = 49d^2 + 49d - 49d - 49d^2 + 49 + 49d = 49d + 49 = 49 (d+1)

2) Подставим значение переменной.
Если d = 4,8, то 49(4,8+1) = 49*5,8 = 284,2

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться распределительным законом (дистрибутивностью) и выполнить операции над скобками. Выразим это шаг за шагом:

7d(7d+7) - (7d-7)(7+7d)

1. Раскроем скобки внутри каждого слагаемого:

7d * 7d + 7d * 7 - (7d * 7 - 7 * 7 + 7d * 7)

2. Умножим числа:

49d^2 + 49d - (49d - 49 + 49d^2)

3. Теперь сложим и вычтем соответствующие члены:

49d^2 + 49d - 49d + 49 + 49d^2

4. Упростим выражение:

(49d^2 + 49d - 49d + 49 + 49d^2)

5. Сгруппируем подобные члены:

(49d^2 + 49d^2) + (49d - 49d) + 49

6. Сложим подобные члены:

98d^2 + 0d + 49

7. Упростим дополнительно:

98d^2 + 49

Теперь у нас есть упрощенное выражение: 98d^2 + 49.

Чтобы найти его значение при d=4 и d=8, подставим эти значения вместо d:

При d=4:

98 * (4^2) + 49 = 98 * 16 + 49 = 1568 + 49 = 1617

При d=8:

98 * (8^2) + 49 = 98 * 64 + 49 = 6272 + 49 = 6321

Итак, значение выражения при d=4 равно 1617, а при d=8 равно 6321.