Question

Найди следующие два члена геометрической прогрессии, если 1 = 7 и 2= 35.

Answer 1

Ответ:

$b_1=7\ \ ,\ \ b_2=35\ \ \ \Rightarrow \ \ \ q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{35}{7}=5\\\\\\b_3=b_2q=35\cdot 5=175\\\\b_4=b_3q=175\cdot 5=875$

Answer 2

Для нахождения следующих двух членов геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу для элементов геометрической прогрессии:

$a_n = a_1 * r^{(n-1)}$

где:

• $a_n$ - $n$-й член последовательности,
• $a_1$ - первый член последовательности,
• $r$ - знаменатель (отношение между последовательными членами),
• $n$ - порядковый номер члена последовательности.

У нас есть два начальных члена последовательности:

• $a_1 = 7$
• $a_2 = 35$

Мы можем использовать это, чтобы найти значение $r$:

$r = \frac{a_2}{a_1} = \frac{35}{7} = 5$

Теперь, когда у нас есть значение $r$, мы можем найти следующие два члена:

Член с номером 3 ($a_3$):

$a_3 = a_1 * r^{(3-1)} = 7 * 5^2 = 7 * 25 = 175$

Член с номером 4 ($a_4$):

$a_4 = a_1 * r^{(4-1)} = 7 * 5^3 = 7 * 125 = 875$

Итак, следующие два члена геометрической прогрессии равны 175 и 875.