Question

Найти производную y=5x^3-6x^4+3x^2+3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=5x³-6x⁴+3x²+3

y' =  15x² - 24x³+6x = 3x(-8x²+5x+2)

Answer 2

Чтобы найти производную функции y по переменной x, нужно взять производную каждого члена выражения по отдельности. В данном случае у вас есть функция y = 5x^3 - 6x^4 + 3x^2 + 3. Давайте найдем производные каждого члена:

1. Производная члена 5x^3 по x: d/dx (5x^3) = 3 * 5x^2 = 15x^2

2. Производная члена -6x^4 по x: d/dx (-6x^4) = -4 * 6x^3 = -24x^3

3. Производная члена 3x^2 по x: d/dx (3x^2) = 2 * 3x = 6x

4. Производная константы 3 по x равна нулю, так как производная постоянной величины равна нулю.

Теперь объединим все эти производные и получим производную функции y по x: y'(x) = 15x^2 - 24x^3 + 6x

Таким образом, производная функции y = 5x^3 - 6x^4 + 3x^2 + 3 равна y'(x) = 15x^2 - 24x^3 + 6x.