Question

СРОЧНО !!! Найдите корни уравнения и укажите их приближенные значения в виде десятичных дробей с точность до 0,001 а)x^2-6x+4=0 б)16y^2-8y-31=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а)  x²-6x+4=0 ;

х1= 5,23606...≈5,236;   х2 = 0,763932...≈ 0,764.

***

б)  16y²-8y-31=0;

х1=1,664213...≈ 1,664;           х2=1,164213... ≈ 1,164

Answer 2

Для нахождения корней уравнений сначала применим квадратное уравнение:

а) $x^2 - 6x + 4 = 0$

Используем квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где $a = 1$, $b = -6$, и $c = 4$.

Теперь вычислим корни:

$x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{(-6)^2 - 4(1)(4)}}{2(1)}$

$x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{(-6)^2 - 4(1)(4)}}{2(1)}$

Вычислим значения под корнем:

$D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4(1)(4) = 36 - 16 = 20$

Теперь подставим значение $D$ в формулу:

$x_1 = \frac{6 + \sqrt{20}}{2} \approx 4.791$

$x_2 = \frac{6 - \sqrt{20}}{2} \approx 1.209$

Ответ:

$x_1 \approx 4.791$

$x_2 \approx 1.209$

б) $16y^2 - 8y - 31 = 0$

Используем квадратное уравнение с $a = 16$, $b = -8$, и $c = -31$:

$y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Теперь вычислим корни:

$y_1 = \frac{8 + \sqrt{(-8)^2 - 4(16)(-31)}}{2(16)}$

$y_2 = \frac{8 - \sqrt{(-8)^2 - 4(16)(-31)}}{2(16)}$

Вычислим значения под корнем:

$D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4(16)(-31) = 64 + 1984 = 2048$

Теперь подставим значение $D$ в формулу:

$y_1 = \frac{8 + \sqrt{2048}}{32} \approx 0.634$

$y_2 = \frac{8 - \sqrt{2048}}{32} \approx -1.134$

Ответ:

$y_1 \approx 0.634$

$y_2 \approx -1.134$