Question

Решите графически уравнение x2-2=x

Answer 1

Y=x^2+x-2;
график - парабола, а>0, ветви вверх;
вершина: x=-1/2=-0,5; y=-2,25; (-0,5;-2,25)
теперь берем несколько точек:
x=0; y=-2; (0;-2) x=1; y=0; (1;0),
по этим точкам строим график, и находим что парабола пересекает ох в точках 1 и -2 - это и есть корни уравнения;
Ответ: x1=1; x2=-2

Answer 2

Чтобы решить уравнение графически, мы можем нарисовать графики обеих функций и найти точки их пересечения. Уравнение $x^2 - 2 = x$ можно переписать в виде $x^2 - x - 2 = 0$. Теперь мы нарисуем графики функций $y = x^2 - x - 2$ и $y = 0$ на одном графике и найдем точки их пересечения.

Первая функция $y = x^2 - x - 2$ представляет собой параболу. Вторая функция $y = 0$ представляет собой горизонтальную линию на уровне $y = 0$.

Чтобы найти точки пересечения, мы ищем значения $x$, при которых парабола пересекает горизонтальную линию $y = 0$. Это будут значения $x$, при которых $x^2 - x - 2 = 0$.

Теперь нарисуем график:

plaintextCopy code
   |
   |
   |
   |
   |       * 
   |       | \
   |       |  \   *  
   |       |   \  |  * 
   |_______|____\_|______>
          -2   0   1   2

На графике видно, что парабола $y = x^2 - x - 2$ пересекает линию $y = 0$ (ось x) в трех точках: при $x = -1$, $x = 2$, и $x = -1$.

Таким образом, уравнение $x^2 - 2 = x$ имеет три решения: $x = -1$, $x = 2$, и $x = -1$.