Question

Даю 30 баллов, прошу правильное решение!(если ответят просто так, пожалуюсь на аккаунт;)x (t) = 1 / 3t³-5t² - скорость точки по закону​

Answer 1

Как я понял в условии так:

$x(t) = \frac{1}{3} * t^3 - 5t^2$

Если я не прав, ну тут уже вина не моя.

Ибо вариантов может быть множество, например:

$x(t) = \frac{1}{3t^3} -5t^2\\x(t) = \frac{1}{3t^3 - 5t^2}$

На будущее, в таких вот случаях лучше прислать фото самого задания, а не давать решающим дополнительный повод для раздумий...

Ну теперь собственно говоря перейдем к самому решению.

Зависимость скорости от времени это не что иное, как производная  пути по времени:

$u(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d(\frac{1}{3}t^3 -5t^2)}{dt} = t^2 - 10t$

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам найти скорость точки по данному закону движения.

У вас дано уравнение для положения точки $x(t) = \frac{1}{3}t^3 - 5t^2$.

Чтобы найти скорость ($v(t)$), нужно взять производную от этой функции по времени $t$. Производная положения по времени дает скорость:

$v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}\left(\frac{1}{3}t^3 - 5t^2\right)$

Теперь найдем производные каждого слагаемого:

1. Производная $\frac{d}{dt}\left(\frac{1}{3}t^3\right)$: $\frac{d}{dt}\left(\frac{1}{3}t^3\right) = t^2$

2. Производная $\frac{d}{dt}(-5t^2)$: $\frac{d}{dt}(-5t^2) = -10t$

Теперь объединим эти два слагаемых:

$v(t) = t^2 - 10t$

Это и есть скорость точки в зависимости от времени $t$ по данному закону движения. Если у вас есть конкретные значения времени $t$, для которых вы хотите узнать скорость, вы можете подставить их в это уравнение.