Question

Сума двох чисел дорівнює 2, а різниця їх квадратів дорівнює 16. Знайдіть ці числа.

Answer 1

Відповідь:

$a=5\\b=-3$

Пояснення:

$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте позначимо ці два числа як x і y. Ми знаємо, що сума цих чисел дорівнює 2:

x + y = 2

Також нам відомо, що різниця їх квадратів дорівнює 16:

x^2 - y^2 = 16

Ми можемо використовувати різницю квадратів, щоб розкласти x^2 - y^2:

(x + y)(x - y) = 16

Ми вже знаємо, що x + y = 2, тому ми можемо підставити це значення:

(2)(x - y) = 16

Тепер поділимо обидві сторони на 2:

x - y = 8

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1. x + y = 2
2. x - y = 8

Ми можемо вирішити цю систему методом додавання або віднімання. Додавши рівняння (1) і (2), ми отримаємо:

(x + y) + (x - y) = 2 + 8

2x = 10

Тепер поділимо обидві сторони на 2:

2x/2 = 10/2

x = 5

Тепер, знаючи значення x, ми можемо підставити його в будь-яке з оригінальних рівнянь, щоб знайти значення y. Використовуючи рівняння (1):

5 + y = 2

Віднімемо 5 з обох сторін:

y = 2 - 5

y = -3

Отже, перше число x дорівнює 5, а друге число y дорівнює -3.