Question

Знайдіть наступні 2 числа прогресії і суму перших чотирьох членів, якщо а1 = - 7 і а2 = 0, 7​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для того, щоб знайти наступні два члени прогресії і суму перших чотирьох членів, нам потрібно визначити правило цієї арифметичної прогресії і використовувати його для обчислень.

Арифметична прогресія має такий загальний вигляд: $a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,$ де:

• $a_n$ - n-ий член прогресії,
• $a_1$ - перший член прогресії,
• $n$ - порядковий номер члена прогресії,
• $d$ - різниця між сусідніми членами прогресії.

Маємо дані: $a_1 = -7$ і $a_2 = 0.7$.

Знайдемо різницю $d$: $d = a_2 - a_1 = 0.7 - (-7) = 0.7 + 7 = 7.7.$

Тепер ми можемо знайти наступні два члени прогресії:

$$\begin{align*} a_3 &= a_2 + (3 - 1) \cdot d = 0.7 + 2 \cdot 7.7 = 0.7 + 15.4 = 16.1, \\ a_4 &= a_3 + (4 - 1) \cdot d = 16.1 + 3 \cdot 7.7 = 16.1 + 23.1 = 39.2. \end{align*}$$

Тепер обчислимо суму перших чотирьох членів прогресії:

$$\begin{align*} S_4 &= a_1 + a_2 + a_3 + a_4 \\ &= (-7) + 0.7 + 16.1 + 39.2 \\ &= 49 - 6.3 \\ &= 42.7. \end{align*}$$

Отже, наступні два члени прогресії - це $16.1$ і $39.2$, а сума перших чотирьох членів прогресії дорівнює $42.7$.