Question

Sin x cos x=0 решите уровнение​

Answer 1

существует много способов решения, покажу парочку:

1)

$\sin(x) \cos( x) = 0 \\ \binom{ \sin(x) = 0 }{ \cos(x) = 0} \\ \binom{x = \pi k}{x = \frac{\pi }{2} + \pi k }$

2)

$\sin( x ) \cos(x) = 0 \\ \frac{ \sin(2x) }{2} = 0 \\ 2x = \pi k \\ x = \frac{\pi k}{2}$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Sin x cos x=0

2sinxcosx = 0

sin2x = 0

2x = πn, n ∈ Z

x = $\frac{\pi n}{2}$   n ∈ Z

Answer 3

Уравнение sin(x) * cos(x) = 0 имеет множество решений. Чтобы найти их, нужно рассмотреть два случая:

1. sin(x) = 0
2. cos(x) = 0

Давайте начнем с первого случая:

1. sin(x) = 0

Синус равен нулю в следующих точках на интервале [0, 2π]:

x = 0, π, 2π, 3π, и так далее. Это бесконечное множество решений.

Теперь перейдем ко второму случаю:

2. cos(x) = 0

Косинус равен нулю в следующих точках на интервале [0, 2π]:

x = π/2, 3π/2 и так далее.

Таким образом, уравнение sin(x) * cos(x) = 0 имеет бесконечное множество решений, которые можно записать как:

x = 0, π, 2π, 3π, ... для случая sin(x) = 0, x = π/2, 3π/2, 5π/2, ... для случая cos(x) = 0.

Помимо этого, можно также рассматривать отрицательные значения угла x, добавляя к ним кратные значения 2π в обоих случаях.