Question

Обьясните sin18 × cos36, самое главное как ​

Answer 1

Ответ:

Ты где это взял? специальная таблица у тебя должна быть и ты по ней должен определить - это изучают в 10 или 11 классе. А до только 30 45 60, и свойства по углам

Объяснение:

Answer 2

Выражение sin(18) × cos(36) можно вычислить с использованием тригонометрических тождеств и угловых значений синуса и косинуса. Давайте разберемся:

1. Начнем с тригонометрического тождества:

   sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)

   Мы будем использовать это тождество, чтобы упростить наше выражение.

2. Рассмотрим значение sin(18) × cos(36).

   Сначала представим sin(18) как sin(2×9):

   sin(18) = sin(2×9)

   Теперь используем тождество для удвоенного угла:

   sin(2×9) = 2sin(9)cos(9)

3. Теперь рассмотрим cos(36). Мы можем представить cos(36) как cos(2×18):

   cos(36) = cos(2×18)

   Снова используем тождество для удвоенного угла:

   cos(2×18) = 2cos(18)^2 - 1

4. Мы знаем, что sin(18) равен 2sin(9)cos(9) и cos(36) равен 2cos(18)^2 - 1. Подставим это в исходное выражение:

   sin(18) × cos(36) = (2sin(9)cos(9)) × (2cos(18)^2 - 1)

5. Мы можем использовать тригонометрическое тождество sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ) еще раз:

   sin(18) × cos(36) = 2sin(9)cos(9) × (2cos(18)^2 - 1)

6. Теперь у нас есть выражение, которое можно выразить только через sin(9) и cos(9):

   sin(18) × cos(36) = 2sin(9)cos(9) × (2cos(18)^2 - 1)

7. Значения sin(9) и cos(9) могут быть найдены с помощью тригонометрических таблиц или калькулятора:

   sin(9) ≈ 0.156434 cos(9) ≈ 0.987688

8. Теперь мы можем вычислить итоговый результат:

   sin(18) × cos(36) ≈ 2 × 0.156434 × 0.987688 × (2cos(18)^2 - 1)

9. Рассчитаем значение cos(18)^2. Для этого можно воспользоваться тождеством cos(2θ) = 1 - 2sin(θ)^2:

   cos(18)^2 = 1 - 2sin(9)^2 ≈ 1 - 2(0.156434)^2 ≈ 1 - 0.048487 ≈ 0.951513

10. Теперь подставим это значение в нашу формулу и вычислим окончательный результат:

    sin(18) × cos(36) ≈ 2 × 0.156434 × 0.987688 × (2 × 0.951513 - 1)

    sin(18) × cos(36) ≈ 0.309016

Итак, sin(18) × cos(36) приближенно равно 0.309016.