Question

Доказать 22*8^199+8^200 делит.на 30

Answer 1

Ответ:

22×8¹⁹⁹+8²⁰⁰= 30×8¹⁹⁹

воно ділиться на 30 , оскільки одне із чисел ділиться

Answer 2

Чтобы доказать, что число $22 \cdot 8^{199} + 8^{200}$ делится на 30, мы можем воспользоваться свойствами деления и простыми числами.

Для начала заметим, что $8^{199}$ является чётным числом, так как любая степень чётного числа также чётна. Значит, мы можем вынести из обоих слагаемых $8^{199}$ как общий множитель:

$22 \cdot 8^{199} + 8^{200} = 8^{199} \cdot (22 + 8)$.

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель $8^{199}$. Теперь давайте рассмотрим множитель $(22 + 8)$:

$22 + 8 = 30$.

Таким образом, $(22 + 8)$ действительно равно 30. Итак, наше выражение можно переписать как:

$8^{199} \cdot 30$.

Теперь становится очевидно, что $22 \cdot 8^{199} + 8^{200}$ делится на 30, так как оно представляется в виде произведения 30 и какого-то другого целого числа (в данном случае, $8^{199}$).