Question

Вычисли sec⁡α =2 целых 1/2α – угол I четверти, найди sinα.СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

secα =2 1/2=2,5

secα=1/cosα

cosα=1/sec=1/2,5=0,4

sinα=√(1-cos²α)=√(1-0,4²)=√(1-0,16)=√0.84

     

Answer 2

Для вычисления sin(α) на основе значения sec(α), нам нужно использовать определение тригонометрических функций. В данном случае, sec(α) равно 2.

sec(α) = 2 означает, что косинус угла α равен 1/2, так как sec(α) = 1/cos(α).

cos(α) = 1/2

Теперь мы можем найти sin(α) с использованием тригонометрической тождества:

sin^2(α) + cos^2(α) = 1

Заменяем cos(α) на 1/2:

sin^2(α) + (1/2)^2 = 1

sin^2(α) + 1/4 = 1

Теперь выразим sin^2(α):

sin^2(α) = 1 - 1/4

sin^2(α) = 3/4

Чтобы найти sin(α), возьмем квадратный корень из обеих сторон:

sin(α) = ±√(3/4)

sin(α) = ±√3/2

Так как α находится в I четверти (где sin положителен), мы берем положительный знак:

sin(α) = √3/2

Итак, sin(α) = √3/2.