Question

Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (14y5−34)2. (Переменную вводи с помощью латинской раскладки, дроби сократи!) 1 − y + .

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

решение внизу

Answer 2

Чтобы представить квадрат двучлена $(14y^5 - 34)^2$ в виде многочлена, нужно воспользоваться формулой квадрата с разностью:

$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.

В данном случае, $a = 14y^5$ и $b = 34$, так что мы можем применить эту формулу:

$(14y^5 - 34)^2 = (14y^5)^2 - 2(14y^5)(34) + (34)^2$.

Теперь упростим каждое слагаемое:

1. $(14y^5)^2 = 196y^{10}$.
2. $2(14y^5)(34) = 952y^5\cdot 34 = 32368y^5$.
3. $(34)^2 = 1156$.

Теперь объединим все слагаемые:

$196y^{10} - 32368y^5 + 1156.$

Таким образом, квадрат двучлена $(14y^5 - 34)^2$ можно представить в виде многочлена:

$196y^{10} - 32368y^5 + 1156.$

Теперь давайте поделим полученный многочлен на $1 - y$:

$$\frac{196y^{10} - 32368y^5 + 1156}{1 - y}.$$

Для деления многочленов проведем деление с остатком. Результат деления будет включать в себя частное и остаток:

$$\begin{array}{r|l} 196y^9 & + 196y^8 + 196y^7 + 196y^6 + 196y^5 + 196y^4 + 196y^3 + 196y^2 + 196y + 196 \\ \hline 1 - y \, \Big| & 196y^{10} - 32368y^5 + 1156 \\ \end{array}$$

Получаем, что результат деления:

$196y^9 + 196y^8 + 196y^7 + 196y^6 + 196y^5 + 196y^4 + 196y^3 + 196y^2 + 196y + 196.$