Question

Обчисліть:sin 49°cos4°-cos49°sin4°. Плиззз плиззз

Answer 1

$Sin49^{0} Cos4^{0}-Cos49^{0}Sin4^{0}=Sin(49^{0}-4^{0})=Sin45^{0}=\boxed{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

Answer 2

Щоб обчислити вираз sin 49°cos 4° - cos 49°sin 4°, спершу розкладемо його в суму двох тригонометричних функцій за формулою синуса різниці кутів:

sin(A - B) = sin A cos B - cos A sin B.

У нашому виразі A = 49° і B = 4°. Таким чином,

sin 49°cos 4° - cos 49°sin 4° = sin(49° - 4°) = sin 45°.

Значення синуса 45° добре відоме:

sin 45° = √2 / 2.

Отже, вираз sin 49°cos 4° - cos 49°sin 4° дорівнює √2 / 2.