Question

Sin105°+sin165°. пожалуйста помоги​

Answer 1

Решение на фото,обращайтесь.

Answer 2

Конечно, помогу! Давайте посчитаем значение выражения sin(105°) + sin(165°).

1. sin(105°): Используя тригонометрическую формулу для синуса, мы можем выразить sin(105°) через sin(45°) (так как 105° = 45° + 60°):

   sin(105°) = sin(45° + 60°) = sin(45°)cos(60°) + cos(45°)sin(60°).

   Значения sin(45°) и cos(45°) известны: sin(45°) = √2 / 2, cos(45°) = √2 / 2, а также cos(60°) = 0,5 и sin(60°) = √3 / 2:

   sin(105°) = (√2 / 2)(0,5) + (√2 / 2)(√3 / 2) = √6 / 4 + √6 / 4 = √6 / 2 = √6 / 2.

2. sin(165°): Используя ту же тригонометрическую формулу для синуса и учитывая, что 165° = 45° + 120°, мы получаем:

   sin(165°) = sin(45° + 120°) = sin(45°)cos(120°) + cos(45°)sin(120°).

   Так как cos(120°) = -0,5 и sin(120°) = √3 / 2:

   sin(165°) = (√2 / 2)(-0,5) + (√2 / 2)(√3 / 2) = -√6 / 4 + √6 / 4 = 0.

3. Теперь сложим sin(105°) и sin(165°):

   sin(105°) + sin(165°) = √6 / 2 + 0 = √6 / 2.

Итак, значение выражения sin(105°) + sin(165°) равно √6 / 2.