Question

Розкладіть на множники многочлен а⁴-16Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Объяснение:

сделай ответ лучшим, пожалуйста

Answer 2

Конечно, давайте разложим многочлен $a^4 - 16$ на множители.

Мы видим, что $a^4 - 16$ - это разность двух квадратов. Это можно записать как:

$a^4 - 16 = (a^2)^2 - 4^2$.

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит:

$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.

В данном случае, $a^2 = (a^2)^2$ и $b^2 = 4^2$, поэтому:

$a^4 - 16 = (a^2 - 4)(a^2 + 4)$.

Теперь мы можем разложить дальше:

$a^2 - 4$ также можно разложить как разность квадратов:

$a^2 - 4 = (a - 2)(a + 2)$.

Итак, итоговое разложение многочлена $a^4 - 16$ на множители:

$a^4 - 16 = (a - 2)(a + 2)(a^2 + 4)$.