Question

Какое число необходимо прибавить к многочлену x2-8x+22, чтобы получился полный квадрат?

Answer 1

Объяснение:

Прибавить (-6) ---- x2-8x+16=(x-4)2

Answer 2

Чтобы превратить многочлен $x^2 - 8x + 22$ в полный квадрат, нужно найти такое число $a$, которое, при добавлении его к данному многочлену, сделает его квадратным триномом вида $(x - b)^2$. Для этого можно воспользоваться методом завершения квадрата.

Исходный многочлен: $x^2 - 8x + 22$.

1. Сначала находим значение $b$, которое является средним членом между квадратными членами $x^2$ и $-8x$. Средний член можно найти, разделив коэффициент при $x$ в линейном члене на 2 и меняя его знак: $-8x/2 = -4x$.

2. Теперь найдем квадрат среднего члена, то есть $(-4x)^2 = 16x^2$.

3. Чтобы сделать многочлен полным квадратом, добавим к исходному многочлену значение, которое мы только что вычислили: $16x^2$.

Таким образом, мы должны прибавить 16x^2 к исходному многочлену:

$x^2 - 8x + 22 + 16x^2$.

Теперь этот многочлен является полным квадратом и может быть записан в виде $(x - b)^2$, где $b = 4$.