Question

Представьте, если возможно, в виде куба двучлена p³-q³-3p²q+3pq²​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

= p³ - 3p²q + 3pq² - q³ = (p - q)³

формула разности кубов

Answer 2

Конечно, я могу представить выражение $p^3 - q^3 - 3p^2q + 3pq^2$ в виде куба двучлена. Для этого мы можем воспользоваться формулой для разности кубов:

$$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$$

В данном случае $a = p$ и $b = q$. Теперь мы можем использовать эту формулу:

$$p^3 - q^3 = (p - q)(p^2 + pq + q^2)$$

Теперь добавим оставшиеся члены:

$$(p - q)(p^2 + pq + q^2) - 3p^2q + 3pq^2$$

Теперь давайте разложим $p^2 + pq + q^2$ в виде куба двучлена. Для этого мы можем использовать формулу:

$$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$$

В данном случае $a = p$ и $b = q$:

$$p^2 + 2pq + q^2 = (p + q)^2$$

Теперь мы можем заменить $p^2 + pq + q^2$ этим выражением:

$$(p - q)((p + q)^2) - 3p^2q + 3pq^2$$

Теперь у нас есть выражение в виде куба двучлена:

$$(p - q)((p + q)^2 - 3pq)$$

И это есть $p^3 - q^3 - 3p^2q + 3pq^2$ в виде куба двучлена.