Question

Саша,Витя и Сережа могут опоздать на урок.вероятность опоздания каждого из них равна 0.2,найдите вероятность того,что: 1.все трое опоздают на урок 2.двое придут на урко вовремя 3.хотя бы один из мальчиков придет на урок во время

Answer 1

Ответ:

1) 0,008 или 0,8%

2)0,64 или 64%

3)0,8 или 80%

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать вероятности событий и их комбинации.

Пусть событие A означает опоздание Саши, событие B - опоздание Вити, и событие C - опоздание Сережи.

1. Найдем вероятность того, что все трое опоздают на урок: P(A и B и C) = P(A) * P(B) * P(C) = 0.2 * 0.2 * 0.2 = 0.008

2. Теперь найдем вероятность того, что двое придут на урок вовремя. Для этого рассмотрим три случая: a) Саша и Витя придут на урок вовремя, а Сережа опоздает. b) Саша и Сережа придут на урок вовремя, а Витя опоздает. c) Витя и Сережа придут на урок вовремя, а Саша опоздает.

   P(2 придут вовремя) = P((A и B и не C) или (A и не B и C) или (не A и B и C)) = P(A и B и не C) + P(A и не B и C) + P(не A и B и C) = (0.2 * 0.2 * 0.8) + (0.2 * 0.8 * 0.2) + (0.8 * 0.2 * 0.2) = 0.032 + 0.032 + 0.032 = 0.096

3. Для того чтобы найти вероятность того, что хотя бы один из мальчиков придет на урок вовремя, мы можем воспользоваться дополнением (вероятностью того, что все опоздают) и выразить это как:

   P(хотя бы один вовремя) = 1 - P(все опоздают) = 1 - 0.008 = 0.992

Итак, вероятности для трех заданных событий:

1. Вероятность того, что все трое опоздают на урок: 0.008.
2. Вероятность того, что двое придут на урок вовремя: 0.096.
3. Вероятность того, что хотя бы один из мальчиков придет на урок вовремя: 0.992.