Question

Если ответ будет верным поставлю как лучший. +Даю 25 балов .Задание: решите задачу с помощью составления уравнения. разность двух чисел равна 25, а разность их квадратов равна 1925.​

Answer 1

Ответ:

a-b=25

a^2-b^2=1925

a=b+25

((b+25)^2)-b^2=1925

(b^2)+50b+625-(b^2)=1925

50b=1300

b=26

a=26+25=51

Answer 2

Ответ:

$x - y = 25 \\ {x}^{2} - {y}^{2} = 1925 \\ \\ \\ x - y = 25 \\ (x - y)(x + y) = 1925 \\ 25(x + y) = 1925 \\ x + y = 77 \\ \\ \\ x - y = 25 \\ x + y = 77 \\ 2x = 102 \\ x = 51 \\ y = 77 - x \\ y = 77 - 51 = 26$

51 и 26

Answer 3

Давайте обозначим два числа, между которыми мы ищем разницу, как "x" и "y". Тогда у нас есть два уравнения:

1. x - y = 25
2. x^2 - y^2 = 1925

Для решения этой системы уравнений давайте воспользуемся методом подстановки. Из первого уравнения мы можем выразить "x" через "y":

x = y + 25

Теперь подставим это выражение для "x" во второе уравнение:

(y + 25)^2 - y^2 = 1925

Раскроем квадрат и упростим уравнение:

y^2 + 50y + 625 - y^2 = 1925

Теперь уберем y^2 с обеих сторон уравнения:

50y + 625 = 1925

Выразим "y":

50y = 1925 - 625 50y = 1300

y = 1300 / 50 y = 26

Теперь, когда мы знаем значение "y", мы можем найти "x" с помощью первого уравнения:

x = y + 25 x = 26 + 25 x = 51

Итак, наши числа равны 26 и 51. Разница между ними действительно составляет 25, и разница их квадратов равна 1925.

Проверка:

26 - 51 = -25 (26^2) - (51^2) = 676 - 2601 = -1925

Все верно. Ответ: x = 51, y = 26.