Question

4. Учні двох класів, працюючи разом, висадили дерева на пришкільній ділянці за 4 дні. Скільки днів треба було б для виконання цієї роботи учням кожного класу окремо, якщоучні одного із класів можуть висадити дерева на 6 днів швидше, від учнів другого?​

Answer 1

Пояснення:

Приймаємо виконання цієї роботи учнями за 1 (одиницю).

Нехай швидкість висадки дерев одним класом дорівнює х,

а другим класом дорівнює у.    ⇒

$></p> <p><img src=$

Таким чином:

$></p> <p><em><strong>Відповідь: 12 днів треба було б для виконання цієї роботи учням одного класу та 6 днів треба було б для виконання цієї роботи учням другого класую</strong></em></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Нехай учні одного класу висаджують дерева за "x" днів, а учні іншого класу висаджують їх за "x + 6" днів.

Якщо обидва класи працюють разом, то їх спільна продуктивність за один день буде обрахована як сума їхньої індивідуальної продуктивності за день:

1/x + 1/(x + 6)

Ця сума представляє собою об'єм роботи, який вони можуть зробити разом за один день. Ми знаємо, що ця робота повинна бути завершена за 4 дні, отже, можемо записати рівняння:

4(1/x + 1/(x + 6)) = 1

Далі розв'яжемо це рівняння:

1/x + 1/(x + 6) = 1/4

Помножимо обидві сторони на 4x(x + 6), щоб позбутися знаменників:

4(x + 6) + 4x = x(x + 6)

Розкриємо дужки:

4x + 24 + 4x = x^2 + 6x

Зведемо подібні члени:

8x + 24 = x^2 + 6x

Перенесемо всі члени в одну сторону рівняння:

x^2 + 6x - 8x - 24 = 0

x^2 - 2x - 24 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Використаємо квадратний корінь:

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4(1)(-24))) / (2(1))

x = (2 ± √(4 + 96)) / 2

x = (2 ± √100) / 2

x = (2 ± 10) / 2

Тепер розглянемо два варіанти:

1. x = (2 + 10) / 2 = 12 / 2 = 6

2. x = (2 - 10) / 2 = -8 / 2 = -4

Оскільки час не може бути від'ємним, ми відкидаємо другий варіант. Таким чином, учні одного класу можуть висадити дерева за 6 днів, а учні іншого класу можуть висадити їх за 6 + 6 = 12 днів, якщо працюватимуть окремо.