Question

Упростите выражение (м+2)(м^2-м+2) докажите тождество 2х(2-3х)(3х+2)=8х-18х^3

Answer 1

Ответ:

(m+2)(m²-m+2)=m³+8

2х(2-3х)(3х+2)=2х(2-3х)(2+3х)=2х(4-9х²)=8х-18х³

Answer 2

Давайте начнем с упрощения выражения (м+2)(м^2-м+2):

(м+2)(м^2-м+2) = м(м^2-м+2) + 2(м^2-м+2)

Теперь раскроем скобки:

м(м^2-м+2) = м^3 - м^2 + 2м 2(м^2-м+2) = 2м^2 - 2м + 4

Теперь сложим эти два выражения:

м^3 - м^2 + 2м + 2м^2 - 2м + 4

Теперь объединим подобные слагаемые:

м^3 + м^2 + 4

Таким образом, упрощенное выражение (м+2)(м^2-м+2) равно м^3 + м^2 + 4.

Теперь рассмотрим тождество 2х(2-3х)(3х+2) и докажем его:

2х(2-3х)(3х+2) = 2х(23х + 2(-3х) + 2*2)

Умножаем числа внутри скобок:

2х(6х - 6х + 4)

Теперь объединяем подобные слагаемые:

2х(0х + 4)

Умножаем 2х на 4:

8х

Таким образом, мы получили 8х, что совпадает с правой стороной тождества. Тождество 2х(2-3х)(3х+2) = 8х верно.