Question

Х²-5х-6≥0Розв'язати квадратну нерівність​

Answer 1

Ответ:

..............................................

Answer 2

Для того чтобы решить квадратную неравенство $x^2 - 5x - 6 \geq 0$, вы можете использовать метод графического представления или метод интервалов. Я предпочту использовать метод интервалов.

1. Начнем с факторизации левой стороны неравенства:

$x^2 - 5x - 6 = (x - 6)(x + 1)$.

2. Теперь определим интервалы, на которых выражение $(x - 6)(x + 1)$ положительно или равно нулю:

   • Когда $x < -1$, оба множителя $(x - 6)$ и $(x + 1)$ отрицательны, поэтому произведение положительно.
   • Когда $-1 < x < 6$, первый множитель $(x - 6)$ отрицателен, а второй множитель $(x + 1)$ положителен, поэтому произведение отрицательно.
   • Когда $x > 6$, оба множителя $(x - 6)$ и $(x + 1)$ положительны, поэтому произведение положительно.

3. Таким образом, неравенство $x^2 - 5x - 6 \geq 0$ выполняется в двух интервалах: $(- \infty, -1]$ и $[6, +\infty)$.

Итак, решение данной квадратной неравенства: $x \in (-\infty, -1] \cup [6, +\infty)$.