Question

К раствору, содержащему 50 г соли, добавили 150 г воды. После этого его концентрация уменьшилась на 7.5%. сколько воды содержал раствор и какова была его концентрация? РЕШИТЬ ЧЕРЕЗ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ

Answer 1

Ответ:

Вот ответ на этот вопрос

Answer 2

Давайте обозначим количество соли в исходном растворе как $S_0$ (50 г), количество воды как $W_0$, и его концентрацию как $C_0$. Мы знаем, что после добавления 150 г воды концентрация раствора уменьшилась на 7.5%, что означает, что концентрация стала равной $C_0 - 7.5\%$.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Масса соли в исходном растворе: $S_0 = 50 \, \text{г}$

2. Масса воды в исходном растворе: $W_0$

3. Концентрация исходного раствора: $C_0$

4. Масса исходного раствора: $M_0 = S_0 + W_0$

5. Концентрация раствора после добавления воды: $C_0 - 7.5\%$

6. Масса воды, добавленной к исходному раствору: $150 \, \text{г}$

Теперь мы можем создать систему уравнений:

$$\begin{align*} 1. & \quad S_0 = 50 \, \text{г} \\ 2. & \quad W_0 \\ 3. & \quad C_0 \\ 4. & \quad M_0 = S_0 + W_0 \\ 5. & \quad C_0 - 7.5\% \\ 6. & \quad W_0 = 150 \, \text{г} \end{align*}$$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала рассмотрим уравнения 1 и 6:

1. $S_0 = 50 \, \text{г}$
2. $W_0 = 150 \, \text{г}$

Теперь мы знаем, что $S_0$ и $W_0$, и можем перейти к уравнениям 4 и 5:

4. $M_0 = S_0 + W_0$

Подставим известные значения:

$M_0 = 50 \, \text{г} + 150 \, \text{г} = 200 \, \text{г}$

Теперь у нас есть значение $M_0$, и мы можем использовать уравнение 5:

5. $C_0 - 7.5\%$

Мы знаем, что концентрация в исходном растворе уменьшилась на 7.5%, что означает, что $C_0$ равно 7.5% больше концентрации после добавления воды:

$C_0 = (C_0 - 7.5\%) + 7.5\% = C_0 + 7.5\%$

Теперь у нас есть значение $C_0$, и мы знаем, что $C_0$ равно концентрации после добавления воды, которая уменьшилась на 7.5%.

Таким образом, исходный раствор состоял из 200 г смеси (50 г соли и 150 г воды), и его концентрация составляла 7.5% больше концентрации после добавления воды.