Question

Докажите, что число 27² -14² делится на 13 без остатка. ​

Answer 1

Відповідь:

розкласти на множники: (27-14)(27+14)

27-14=13

27+14=41

13*41=533

533/13=41

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

по формуле сокр умн. $x^{2} -y^{2} =(x-y)(x+y)$

(27-14)(27+14)=13*41=значит это число кратно 13

Answer 3

Чтобы доказать, что число $27^2 - 14^2$ делится на 13 без остатка, мы можем воспользоваться алгебраическими свойствами разности квадратов. Сначала вычислим $27^2$ и $14^2$:

$27^2 = 729$ $14^2 = 196$

Теперь вычтем одно из другого:

$27^2 - 14^2 = 729 - 196 = 533$

Теперь давайте проверим, делится ли 533 на 13 без остатка. Мы можем сделать это, разделив 533 на 13:

$\frac{533}{13} = 41$

Как видите, результатом деления 533 на 13 является целое число 41, и не остается никакого остатка. Таким образом, число $27^2 - 14^2$ (которое равно 533) действительно делится на 13 без остатка.