Question

Представь трёхчлен 16⋅m2−40⋅m⋅n+25⋅n2 в виде произведения двух одинаковых множителей.

Answer 1

Ответ:

(4m-5n)(4m-5n)

Решение:

Тут формула квадрата разности наоборот

(a-b)²=a²-2ab+b² . У нас а это 4m  ; b это 5n

16m²-40mn+25n²=(4m)²-2*4m*5n+(5n)²=(4m-5n)²=(4m-5n)(4m-5n)

Answer 2

Для представления трехчлена 16m^2 - 40mn + 25n^2 в виде произведения двух одинаковых множителей, мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

В данном случае, a = 4m и b = 5n. Теперь давайте применим эту формулу:

(4m + 5n)^2 = (4m)^2 + 2(4m)(5n) + (5n)^2 = 16m^2 + 40mn + 25n^2

Как видно, получившееся выражение идентично данному трехчлену. Таким образом, мы представляем трехчлен 16m^2 - 40mn + 25n^2 в виде произведения двух одинаковых множителей:

(4m + 5n)^2