Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ ПРОШУ, ИЩУ УМНЫХ ЛЮДЕЙ!!!! 1) Дано: bⁿ (нижний индекс) = 54, q = 3, Sn (нижний индекс) = 80 целых 2/3. Найти: b₁ - ?, n - ? 2) b₁ + b₂ + b₃ = 168. Найти: S₅ - ? 3) b₄ + b₅ + b₆ = 21. Найти: S₅ - ? Тема — геометрическая прогрессия, прошу, помогите!!!! ​

Answer 1

Объяснение:

$></p> <p><img src=$

Ответ: b₁=2/3     n=5.

$b_1+b_2+b_3=168\ \ \ \ b_4+b_5+b_6=21\ \ \ \ S_5=?\\\left \{ {{b_1+b_1q+b_1q^2=168} \atop {b_4+b_5+b_6=21}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{b_1*(1+q+q^2)=168} \atop {b_1*q^3*(1+q+q^2)=21}} \right. .$

Разделим второе уравнение на первое:

$><em><strong></strong></em></p> <p><em><strong>Ответ: S₅=186.</strong></em></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для решения этих задач, связанных с геометрической прогрессией, мы будем использовать основные формулы для геометрической прогрессии.

1. Для начала, нам нужно найти значение первого члена (b₁) и степени (n).

Известно, что bⁿ = 54 и q = 3. Это означает, что:

b₁ = bⁿ⁻ⁿ = 54^(1/n) b₁ = 54^(1/n)

Сумма первых n членов геометрической прогрессии:

Sn = b₁(1 - qⁿ) / (1 - q)

Теперь мы знаем Sn = 80 целых 2/3, q = 3 и b₁ = 54^(1/n). Подставим это в уравнение:

80 2/3 = 54^(1/n) * (1 - 3ⁿ) / (1 - 3)

Сначала упростим 80 целых 2/3:

80 2/3 = 80 + 2/3 = 240/3 + 2/3 = 242/3

Теперь у нас есть:

242/3 = 54^(1/n) * (1 - 3ⁿ) / (1 - 3)

Далее, умножим обе стороны на (1 - 3):

(1 - 3) * (242/3) = 54^(1/n) * (1 - 3ⁿ)

-2 * (242/3) = 54^(1/n) * (1 - 3ⁿ)

-484/3 = 54^(1/n) * (1 - 3ⁿ)

Теперь мы можем выразить 54^(1/n):

54^(1/n) = -484/3 / (1 - 3ⁿ)

Теперь, чтобы найти n, нужно выразить его из этого уравнения. Для этого лучше воспользоваться численными методами или калькулятором. Пробуя разные значения n, вы можете найти приближенное значение n, которое удовлетворяет этому уравнению.

2. Теперь, чтобы найти S₅ (сумма первых 5 членов геометрической прогрессии), нам нужно знать значение первого члена (b₁) и знаменатель прогрессии (q).

Мы уже знаем, что b₁ + b₂ + b₃ = 168. Это значит, что сумма первых трех членов S₃ равна 168.

S₃ = b₁(1 - q³) / (1 - q) = 168

Теперь нам нужно найти значение S₅:

S₅ = b₁(1 - q⁵) / (1 - q)

Для этого нам нужно знать значение b₁ и q. Поскольку у нас нет прямой информации о них, мы не можем точно найти S₅.

3. То же самое относится и к третьей задаче. Мы знаем, что b₄ + b₅ + b₆ = 21, но нам нужно знать значения b₄ и q, чтобы найти S₅. Нам не хватает информации для точного решения этой задачи.

Для окончательного решения этих задач необходимо знать значения первого члена (b₁) и знаменателя прогрессии (q) в каждой из них.