Question

Методом выделения полного квадрата х в квадрате + 8х-39=0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х²+ 8х-39=0            

х²+2*4х+4²-4²-39=0

(x+4)²-55=0

(x+4)²=55

x+4=±√55

x=-4±√55

x₁=-4+√55

x₂=-4-√55

​

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение $x^2 + 8x - 39 = 0$ методом выделения полного квадрата, следует выполнить следующие шаги:

1. Начнем с уравнения $x^2 + 8x - 39 = 0$.

2. Сначала добавим 39 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от отрицательного числа:

   $x^2 + 8x - 39 + 39 = 0 + 39$

   Это дает нам следующее уравнение:

   $x^2 + 8x = 39$

3. Теперь мы хотим выразить полный квадрат на левой стороне уравнения. Для этого найдем такое число $c$, которое, когда добавляется к $x^2 + 8x$, превратит его в полный квадрат. Чтобы найти $c$, мы берем половину коэффициента при $x$ (в данном случае 8) и возводим его в квадрат:

   $\left(\frac{8}{2}\right)^2 = 16$

4. Теперь добавим 16 к обеим сторонам уравнения:

   $x^2 + 8x + 16 = 39 + 16$

   Получим:

   $x^2 + 8x + 16 = 55$

5. Левая сторона уравнения теперь представляет собой полный квадрат:

   $(x + 4)^2 = 55$

6. Теперь избавимся от квадрата, взяв квадратный корень с обеих сторон:

   $\sqrt{(x + 4)^2} = \sqrt{55}$

   Получим:

   $x + 4 = \pm \sqrt{55}$

7. Теперь выразим $x$ из уравнения:

   $x = -4 \pm \sqrt{55}$

Таким образом, у вас есть два решения для данного уравнения:

$x = -4 + \sqrt{55}$

и

$x = -4 - \sqrt{55}$