Question

Определите истинность или ложность высказываний. (¬(X<5) \/ (X<3)) & (¬(X<2) \/ (X<1) при X=3

Answer 1

Відповідь:

Высказывание ложное.

Пояснення:

(-(x<5)v(x<3))&(-(x<2)v(x<1))

Знак " - " перед скобкой - отрицание скобки ( инверсия ).

При x=3

(x<5) - истина ( 1 ), а отрицание (x<5) - ложь ( 0 )

(x<3) - ложь ( 0 )

(x<2) - ложь ( 0 ), а отрицание (x<2) - истина ( 1 )

(x<1) - ложь ( 0)

( ( 0 v 0 ) & ( 1 v 0 ) ) = 0 & 1 = 0

Answer 2

Давайте подставим значение X и определим истинность или ложность высказываний:

1. ¬(X<5) верно, так как 3 не меньше 5, и отрицание этого выражения будет ложным.
2. X<3 верно, так как 3 меньше 3 (это верно для строгой неравенства).
3. ¬(X<2) верно, так как 3 не меньше 2, и отрицание этого выражения будет ложным.
4. X<1 ложно, так как 3 не меньше 1.

Теперь давайте проверим каждую из частей выражения:

1. (¬(X<5) / (X<3)) - это выражение становится (ложь / верно), что в итоге равно верно.
2. (¬(X<2) / (X<1)) - это выражение становится (ложь / ложь), что в итоге равно лжи.

Теперь объединим обе части с помощью оператора "и" (&):

(верно) & (ложь) = ложь

Итак, исходное высказывание ложно при X=3.