Question

Преобразуйте выражение (х+3у)3 + (х-3у)(х2+3ху+9у2) – 27ху2 в многочлен стандартного вида.

Answer 1

Ответ:

82272

Объяснение:

828282двдвду28828цвдщц2щ2929292

Answer 2

Давайте раскроем и упростим данное выражение:

(х+3у)³ + (х-3у)(х²+3ху+9у²) - 27ху²

Сначала возводим (х+3у) в степень 3, используя бином Ньютона:

(х+3у)³ = х³ + 3х²(3у) + 3х(3у)² + (3у)³ = х³ + 9х²у + 27ху² + 27у³

Теперь умножим (х-3у) на (х²+3ху+9у²):

(х-3у)(х²+3ху+9у²) = х(х²+3ху+9у²) - 3у(х²+3ху+9у²) = х³ + 3х²у + 9ху² - 3х²у - 9ху³ - 27у⁴

Теперь вычитаем 27ху²:

х³ + 9х²у + 27ху² + 27у³ - (х³ + 3х²у + 9ху² - 3х²у - 9ху³ - 27у⁴) - 27ху² = х³ + 9х²у + 27у³ - х³ - 3х²у - 9ху² + 3х²у + 9ху³ + 27у⁴ - 27ху² = х³ - х³ + 9х²у - 3х²у + 3х²у - 9ху² + 9ху³ + 9у³ - 27у² = 9х²у - 9ху² + 9ху³ + 9у³ - 27у²

Теперь мы получили многочлен стандартного вида:

9х²у - 9ху² + 9ху³ + 9у³ - 27у²