Question

Если cos2a = 1/3 и p <a <5p / 4, то найти значение формулы tg (a + p / 4)​

Answer 1

Ответ:

sbzhzzhz

Объяснение:

xzhssyzxyz 9jcnscmd dkb0dbdk0 dj9 jd9j dh8d h8d

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте начнем с того, что нам дано:

1. cos(2a) = 1/3
2. p < a < 5p/4

Нам нужно найти значение выражения tg(a + p/4).

Для начала, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами для выражения cos(2a) через tg(a):

cos(2a) = 1 - 2tg^2(a)

Из данного уравнения мы можем найти значение tg(a):

2tg^2(a) = 1 - cos(2a) tg^2(a) = (1 - cos(2a))/2 tg(a) = ±√((1 - cos(2a))/2)

Теперь мы можем подставить значение cos(2a) = 1/3 и рассмотреть ограничения на a:

tg(a) = ±√((1 - 1/3)/2) = ±√(2/6) = ±√(1/3)

Теперь рассмотрим ограничения на a: p < a < 5p/4. Поскольку tg(a) является периодической функцией с периодом π, значения tg(a) не изменяются, если мы добавим к a любое кратное π. Таким образом, мы можем рассмотреть a в интервале [p, 5p/4] без потери общности.

Теперь мы можем найти tg(a + p/4):

tg(a + p/4) = tg(a + π/4) (поскольку p/4 = π/4)

Теперь добавим π/4 к a в интервале [p, 5p/4]:

a + π/4 будет находиться в интервале [p + π/4, 5p/4 + π/4] = [p + π/4, 5p/4 + π/4]

Теперь, используя найденное значение tg(a), мы можем найти tg(a + π/4):

tg(a + π/4) = tg(a) = ±√(1/3)

Итак, значение выражения tg(a + p/4) равно ±√(1/3).