Question

Sin2 t/1-sin2 t = tg 2 t Помогите пожалуйста срочно!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

---------------------------------------------

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этим уравнением.

У вас есть уравнение:

(sin^2(t)) / (1 - sin^2(t)) = tan(2t)

Мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами, чтобы упростить это уравнение. Первое тождество, которое нам понадобится:

sin^2(t) + cos^2(t) = 1

Теперь мы можем выразить cos^2(t):

cos^2(t) = 1 - sin^2(t)

Теперь подставим это значение в исходное уравнение:

(sin^2(t)) / (1 - sin^2(t)) = tan(2t)

(sin^2(t)) / (cos^2(t)) = tan(2t)

Теперь воспользуемся тригонометрическим тождеством для tan(2t):

tan(2t) = 2tan(t) / (1 - tan^2(t))

Теперь подставим это в уравнение:

(sin^2(t)) / (cos^2(t)) = 2tan(t) / (1 - tan^2(t))

Теперь у нас есть уравнение, содержащее только sin(t) и tan(t). Мы можем упростить его, умножив обе стороны на (cos^2(t)):

(sin^2(t)) = 2tan(t)cos^2(t) / (1 - tan^2(t))

Теперь мы можем заменить sin^2(t) на (1 - cos^2(t)):

(1 - cos^2(t)) = 2tan(t)cos^2(t) / (1 - tan^2(t))

Теперь мы можем решить это уравнение относительно cos^2(t):

1 - cos^2(t) = 2tan(t)cos^2(t) / (1 - tan^2(t))

Перегруппируем члены:

1 - cos^2(t) = (2tan(t)cos^2(t)) / (1 - tan^2(t))

Умножим обе стороны на (1 - tan^2(t)):

(1 - cos^2(t))(1 - tan^2(t)) = 2tan(t)cos^2(t)

Теперь раскроем скобки:

(1 - cos^2(t))(1 - tan^2(t)) = 2tan(t)cos^2(t)

(1 - cos^2(t) - cos^2(t) + cos^4(t)) = 2tan(t)cos^2(t)

Теперь у нас есть уравнение, содержащее только cos(t) и tan(t):

1 - 2cos^2(t) + cos^4(t) = 2tan(t)cos^2(t)

Теперь можно заменить tan(t) на sin(t)/cos(t):

1 - 2cos^2(t) + cos^4(t) = 2(sin(t)/cos(t))cos^2(t)

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной, cos(t). Мы можем решить его, а затем найти соответствующие значения для sin(t) и tan(t). Решение этого уравнения может быть довольно сложным, и для его полного анализа потребуется использовать численные методы или тригонометрические таблицы.