Question

2. Преобразуйте в произведение выражение: а)a2 +b2 – 2ab – 25 b)36 — b2 – с2 + 2bc Помогите)

Answer 1

Объяснение:

а) а^2+b^2-2ab-25=

=(a-b)^2-5^2=(a-b-5)(a-b+5)

b) 36-b^2-c^2+2bc=

=36-(b^2-2bc+c^2)≠

=6^2-(b-c)^2=

=(6-(b-c)(6+(b-c)=

=(6-b+c)(6+b-c)

Answer 2

Для преобразования данных выражений в произведение, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ и формулой суммы квадратов $a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab$.

a) $a^2 + b^2 - 2ab - 25$

Сначала выразим $a^2 + b^2$ с использованием формулы суммы квадратов:

$$a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab$$

Теперь мы можем подставить это в исходное выражение:

$$(a + b)^2 - 2ab - 25$$

Мы получили разность двух квадратов $a + b$ и $\sqrt{25}$:

$$(a + b)^2 - (\sqrt{25})^2$$

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов:

$$((a + b) + 5)((a + b) - 5)$$

Таким образом, выражение $a^2 + b^2 - 2ab - 25$ можно преобразовать в произведение $(a + b + 5)(a + b - 5)$.

b) $36 - b^2 - c^2 + 2bc$

Так как $36 = 6^2$, мы можем использовать формулу суммы квадратов:

$$6^2 - b^2 - c^2 + 2bc$$

Заметим, что это похоже на разность двух квадратов:

$$(6 - b)^2 - c^2$$

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов снова:

$$(6 - b + c)(6 - b - c)$$

Таким образом, выражение $36 - b^2 - c^2 + 2bc$ можно преобразовать в произведение $(6 - b + c)(6 - b - c)$.