Question

X2-3x+4=0Решите пожалуйста с помощью дискриминанта​

Answer 1

Ответ:

x²-3x+4=0

D=(-3)²-4*1*4

D= -7

Квадратное уравнение не имеет действительных корней.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

D= (-3)² - 4 * 1 * 4= 9 - 16 = -7 -> корней нет

Ответ: корней нет

Answer 3

Чтобы решить квадратное уравнение $x^2 - 3x + 4 = 0$ с использованием дискриминанта ($D$), нам нужно вычислить значение дискриминанта и затем использовать его для определения типа корней уравнения.

Уравнение $ax^2 + bx + c = 0$ имеет дискриминант $D$, который вычисляется по формуле:

$D = b^2 - 4ac$

В вашем случае:

$a = 1$, $b = -3$, $c = 4$.

Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

$D = (-3)^2 - 4(1)(4) = 9 - 16 = -7$

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта ($D = -7$), мы можем определить тип корней уравнения:

1. Если $D > 0$, то уравнение имеет два различных действительных корня.
2. Если $D = 0$, то уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2).
3. Если $D < 0$, то уравнение не имеет действительных корней, но имеет два комплексных корня.

В данном случае $D = -7$, что означает, что уравнение имеет два комплексных корня. Чтобы найти эти корни, используем формулу для квадратных уравнений:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставим значения $a$, $b$, $c$ и $D$ в эту формулу:

$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{-7}}{2(1)} = \frac{3 \pm \sqrt{7}i}{2}$

Таким образом, корни уравнения $x^2 - 3x + 4 = 0$ являются комплексными числами:

$x_1 = \frac{3 + \sqrt{7}i}{2}$ $x_2 = \frac{3 - \sqrt{7}i}{2}$